//给定一个二叉树的根节点 root ，和一个整数 targetSum ，求该二叉树里节点值之和等于 targetSum 的 路径 的数目。 
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// 路径 不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。 
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// 示例 1： 
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//输入：root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], targetSum = 8
//输出：3
//解释：和等于 8 的路径有 3 条，如图所示。
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// 示例 2： 
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// 
//输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22
//输出：3
// 
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// 提示: 
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// 
// 二叉树的节点个数的范围是 [0,1000] 
// -109 <= Node.val <= 109 
// -1000 <= targetSum <= 1000 
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */

 // 暴力穷举法
// func pathSum(root *TreeNode, targetSum int) int {
//
//     if root == nil {
//         return 0
//     }
//
//     res := rootSum(root, targetSum) // 以root为起点的所有可能解
//     res += pathSum(root.Left, targetSum)
//     res += pathSum(root.Right, targetSum)
//
//     return res
// }
//
// func rootSum(root *TreeNode, target int) int {
//     if root == nil {
//         return 0
//     }
//
//     cnt := 0    // 初始化
//     if root.Val == target {
//         cnt++
//     }
//
//     cnt += rootSum(root.Left, target - root.Val)
//     cnt += rootSum(root.Right, target - root.Val)
//     return cnt
// }

// 前缀和 + 回溯
var preSumMap map[int]int
func pathSum(root *TreeNode, targetSum int) int {

    if root == nil {
        return 0
    }

    preSumMap = make(map[int]int)

    preSumMap[0] = 1

    return dfs(root, targetSum, 0)
}

func dfs(node *TreeNode, targetSum int, nowSum int) int {
    if node == nil {
        return 0
    }

    cnt := 0

    nowSum += node.Val

    cnt += preSumMap[nowSum - targetSum] // nowSum - targetSum = oldSum 代表曾经有前缀路径和的个数 ~ 修剪前缀后满足条件的个数

    preSumMap[nowSum]++ // 记录前缀和

    // 左右递归
    cnt += dfs(node.Left, targetSum, nowSum)
    cnt += dfs(node.Right, targetSum, nowSum)

    // 回溯 取消当前值
    preSumMap[nowSum]-- // 顺序遍历到底后 取消当前分支节点的前缀和 防止分支数据混乱 - 保证节点都是顺序向下的

    return cnt
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
